Pillole di Matematica

Il realismo matematico

Il “realismo matematico” sostiene che le entità matematiche esistono indipendentemente dalla mente umana.
Quindi gli umani non inventano la matematica, la scoprono, e ogni altro essere intelligente dell’universo presumibilmente farebbe lo stesso.
Questa visione è detta “platonismo” perchè si avvicina molto al credere di Platone: la matematica è una realtà superiore e immutabile, che il mondo così com’è può approssimare solo imperfettamente.
Probabilmente la concezione di Platone deriva da Pitagora che pensava che il mondo fosse fatto di numeri!
Molti matematici sono realisti e si vedono come degli scopritori; un esempio è Kurt Gödel che credeva in una realtà matematica obiettiva, percepita in un modo analogo alla percezione dei sensi.

Lavorare con i numeri

Lavorare con i numeri significa vivere in un mondo imprevisto, dove nuove forme si delineano con il progredire della ricerca, come un viaggiatore in paesi sconosciuti che scopre nuove terre.

Il bello dei numeri

Il bello dei numeri è che raccontano di tutto, basta saperli ascoltare.
A volte sembra complicato analizzarli, il segreto è che qualsiasi analisi nasce semplice!

Razionalismo o Empirismo?

I razionalisti sostengono che, partendo da principi fondamentali, individuabili intuitivamente o sperimentalmente (come gli assiomi della geometria), si possa arrivare ad ogni altra forma di conoscenza tramite un processo deduttivo.
Per gli empiristi la conoscenza umana deriva esclusivamente dai sensi o dall’esperienza; essi considerano alla base del metodo scientifico l’idea che le teorie dovrebbero essere fondate sull’osservazione del mondo piuttosto che sull’intuito.
Mi sento di accettare l’empirismo se non si hanno altri metodi per osservare un fenomeno, però la ricerca di una verità non può prescindere dal rigore scientifico, che è ben lontano dall’essere meramente empirico.
(Il principale esponente del Razionalismo è stato il mio amico Cartesio!)

La serie armonica

In matematica, la serie armonica è la sommatoria infinita delle frazioni unitarie o, equivalentemente, dei reciproci dei numeri naturali:

∑ = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + …
n = 1
Deve il suo nome al fatto che gli armonici prodotti da un corpo vibrante hanno rapporti di lunghezza d’onda con il suono fondamentale che si possono esprimere con gli addendi della serie.
La matematica ha dato il suo contributo anche alla scienza musicale, wow!

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