Il problema della duplicazione del cubo, come la quadratura del cerchio e la trisezione dell’angolo, tenne occupati i matematici per secoli.
Esso costituisce, insieme agli altri 2, i problemi classici della geometria greca. Ciò che li accomuna è l’impossibilità di risolvere il problema utilizzando solo riga e compasso.
Duplicare un cubo significa costruire un cubo avente volume doppio rispetto a quello di un cubo di spigolo dato.
A questo scopo Eratostene di Cirene inventò il mesolabio, uno strumento da cui si ricavano in modo meccanico le medie proporzionali fra due segmenti dati (nel cubo, i due segmenti corrispondono al lato del cubo e il suo doppio).
E’ composto di tre tavole rettangolari uguali, sulle quali è disegnata la diagonale.
Le tavole sono sistemate in modo che scorrano su una guida per sovrapporsi in parte tra di loro, calcolando meccanicamente le due medie richieste.
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