L’azione del “contare” è una delle prime attività matematiche dell’uomo, nata da esigenze pratiche.
Essa consiste in una serie di procedimenti e limitazioni che possono essere così riassunti: “assegnare ordinatamente a ogni oggetto di una data raccolta un numero”; in questo modo a ogni oggetto spetta un ben preciso numero, iniziando da uno, e ci sarà un soggetto identificato come ultimo.
Il contare sottintende due concetti:
1) il numero come ordinale, che stabilisce l’ordine all’interno di una successione;
2) il numero come cardinale, che indica la quantità di oggetti facenti parte di un insieme.
Si può notare infatti che il numero che viene associato all’ultimo elemento indica anche la quantità degli oggetti che si sono contati.
L’estrema utilità del contare e l’utilizzo massiccio di tale pratica hanno portato l’uomo ad avere 2 necessità:
1) definire nomi astratti con i quali indicare i numeri, indipendentemente dal genere degli oggetti;
2) inventare disegni grafici per simbolizzare i numeri.
L’uomo si è accorto della possibilità di ottenere, con scritture limitate a pochi segni, numeri molto grandi.
Esempi pratici si trovano nei sistemi di numerazione cinese (il sistema “bastoncino”), la numerazione sumero-babilonese, egizia, maya e greca (in cui le lettere dell’alfabeto fungevano anche da numeri).
In questa direzione si riuscì anche a dare un valore alla posizione nella quale quel “segno” (il numero) appariva.
Il sistema posizionale, così come l’azione del contare, è una delle più semplici ma anche delle più potenti invenzioni dell’uomo.
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