Eudosso nato a Cnido nel 408 a.C. è un matematico e astronomo greco antico.
Ha raggiunto notevoli risultati che si sono rivelati essenziali per dare vita alla matematica come scienza.
Eudosso ebbe come insegnante di geometria Archita di Taranto, forse è grazie alle sue lezioni che si concentrò sul problema della duplicazione del cubo, dei numeri interi e della teoria della musica.
Tutte le sue opere sono perse quindi di lui abbiamo solo notizie da fonti secondarie.
Andò in Egitto per continuare i suoi studi di matematica e astronomia, nella città di Eliopoli.
Poi andò sulla costa sud del Mar di Marmara, precisamente a Cizico.
Infine si recò a sud nell’attuale città di Bodrum in Turchia.
Durante i suoi viaggi raccolse intorno a sé molti studenti.
Fonte: Mappa creata con Google Maps
Rientrò ad Atene con i suoi studenti e poi a Cnido dove lavorò per l’assemblea cittadina; qui fece erigere un osservatorio astronomico e individuò diverse costellazioni.
In matematica astronomica è famoso per aver costruito il mappamondo astronomico e per aver teorizzato il moto dei pianeti.
Secondo Archimede, Eudosso sviluppò la teoria delle proporzioni che consentì di superare le difficoltà nella trattazione dei numeri irrazionali; questa teoria sarà ripresa negli Elementi di Euclide trattando i numeri reali come rapporti di grandezze. Il riferimento è alla definizione di proporzione, oggetto del V libro di Euclide.
Nel XVI secolo Tartaglia ripensò alla teoria delle proporzioni di Eudosso e mise le basi per tutti gli studi scientifici successivi, fino a quando Cartesio superò le precedenti teorie introducendo il metodo algebrico.
Fonte: By Euclid (author), Erhard Ratdolt (printer) – Folger Shakespeare Library Digital Image Collection http://luna.folger.edu/luna/servlet/s/2c163w, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=41720504
Allo stesso tempo nacque l’idea di utilizzare gli insiemi per compiere misure e calcoli in geometria; infatti Euclide dimostra il teorema di Pitagora usando la somma delle aree anzichè utilizzando i triangoli simili, fondati su rapporti di segmenti lineari.
I pitagorici avevano capito che la radice quadrata di due non può essere espressa come rapporto tra due numeri interi.
Si resero conto che esistevano altri numeri oltre agli interi e alle frazioni razionali.
Eudosso sviluppò il metodo di esaustione. E’ il procedimento che calcola le aree di varie figure geometriche piane, costruendo una successione di poligoni che convergono alla figura data. L’area della figura è il limite delle aree dei poligoni.
Il metodo è stato usato da Archimede, corredato da una rigorosa dimostrazione, per ricavare le formule dei volumi del cono e della piramide, e per approssimare il valore del pi-greco; attraverso l’inscrizione di un poligono di 96 lati in un cerchio riuscì a calcolare in modo approssimato l’area della circonferenza, operazione che lo portò ad una buona approssimazione del pi-greco (non a caso detto anche costante di Archimede) che secondo il matematico aveva un valore compreso tra 3*(10/71) e 3*(10/70).
Fonte: By No machine-readable author provided. Arrenlex assumed (based on copyright claims). – No machine-readable source provided. Own work assumed (based on copyright claims)., Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=710593
Gli studi di Eudosso e Archimede come precursori del calcolo infinitesimale, verranno ripresi, completati e dimostrati con il dovuto rigore matematico da Newton e Leibniz nel XVII secolo.
Eudosso ha fornito un notevole contributo all’astronomia greca perché è stato il primo a tentare una spiegazione matematica del sistema dei pianeti.
Sviluppò le sfere omocentriche, un modello di universo diviso in sfere con un unico centro di rotazione.
La terra era al centro del sistema, immobile e circondata da sfere con diversi moti circolari uniformi.
La sfera più esterna conteneva le stelle fisse.
I cinque pianeti visibili al tempo erano Venere, Mercurio, Marte, Giove e Saturno.
Fonte: Di Fastfission – from Edward Grant, “Celestial Orbs in the Latin Middle Ages”, Isis, Vol. 78, No. 2. (Jun., 1987), pp. 152-173. See also: F. A. C. Mantello and A. G. Rigg, “Medieval Latin: An Introduction and Bibliographical Guide”, The Catholic University of America Press, p. 365 (on-line text here)., Pubblico dominio, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=317560
Il sistema presentava un difetto: non giustificava i cambiamenti della luminosità dei pianeti osservati dalla Terra; se le sfere sono concentriche i pianeti rimangono alla stessa distanza dalla Terra, dovrebbero mantenere invariata la luminosità.
Le ricerche e gli studi dei matematici antichi si sono evolute seguendo gli stessi filoni: duplicazione del cubo, quadratura del cerchio, ricerca del valore esatto del pi-greco, proporzionalità, astronomia matematica.
Il loro approccio pionieristico sarà la base degli studi del Rinascimento e della prima età moderna, periodo in cui è iniziato il circolo virtuoso che ha ridato alla matematica la connotazione di scienza razionale.
Grazie anche a una maggiore consapevolezza del sapere e dei mezzi a disposizione dei matematici, il carattere delle matematiche diverrà dominante.
In questo periodo cambia la prospettiva: l’algebra e l’analisi matematica diventano il linguaggio comune a tutti i problemi matematici.
Un grande passo avanti per la conoscenza e la ricerca della verità.
Elenco delle fonti nella pagina Progetto