Euclide è un matematico greco, nato nel IV secolo a.C. ad Alessandria d’Egitto.
È il più importante matematico della storia antica.
E’ stato il primo ad introdurre gli assiomi nella teoria matematica.
Per comprendere l’importanza degli studi Euclide, dobbiamo partire dalla definizione filosofica di assioma: “un assioma è un principio assunto come vero perché ritenuto evidente”.
L’insieme degli assiomi costituisce il fondamento di ogni teoria deduttiva.
Il concetto di assioma così come è stato enunciato da Euclide, è ancora oggi considerato la base del pensiero matematico e l’essenza stessa della matematica.
Grazie ad Euclide, il concetto di assioma interseca la filosofia con la matematica: egli ha scritto il libro “Elementi”, contenente i fondamenti dell’aritmetica e della geometria, presentati in forma di assioma.
Euclid – MS Vaticano, numerato 190, 4to, in 2 volumi
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Euclid_Vat_ms_no_190_XI_prop_31.jpg#/media/File:Euclid_Vat_ms_no_190_XI_prop_31.jpg
Il libro è ispirato alla trattazione aristotelica sul metodo deduttivo e sui principi primi della scienza, che definiscono le nozioni comuni e i postulati.
Infatti Euclide tratta i concetti geometrici di punto, linea e superficie, declinandoli su 5 nozioni comuni e 5 postulati, che sono originariamente concetti filosofici.
Le “nozioni comuni” sono definite assiomi, cioè principi certi, necessari ed evidenti, comuni a più scienze.
Dal libro degli Elementi si una delle 5 nozioni comuni, che recita: “L’intero è maggiore della parte”.
I “postulati” sono principi primi propri di una data disciplina, e pur essendo dimostrabili, vengono assunti e utilizzati senza dimostrazione.
Dal libro degli Elementi si uno dei dei 5 postulati, che recita: “Un segmento di linea retta può essere disegnato unendo due punti a caso”.
Spunti di riflessione
Come è possibile circoscrivere gli assiomi ad una sola disciplina?
Come saremmo arrivati alla definizione di assioma matematico senza la filosofia?
Elenco delle fonti nella pagina Progetto