La cultura matematica in modo semplice e curioso.
Si deve comprendere cos'è il pensiero matematico, e qual è la posizione della matematica nella cultura moderna.
Per capire cos'è la matematica bisogna cercare di capire che cos'è il pensiero matematico.
Razionalismo o empirismo? - La serie armonica - Lavorare con i numeri - Il realismo matematico - Il bello dei numeri
L’azione del contare è una delle più semplici ma anche più potenti invenzioni dell'uomo.
Cartesio definisce il numero come "idea astratta derivata da atti concreti operati nel nostro pensiero".
La branca più antica della matematica - I numeri naturali - L'incompletezza delle teorie matematiche
Considerata da sempre un capitolo della matematica, trae origine dall'esperienza della realtà esterna.
Una figura geometrica è l'immagine mentale semplificata che si fa di un oggetto.
La nascita della geometria - La geomatria piana - Il meridiano terrestre - Il triangolo di Tartaglia - La cartografia
I matematici greci furono limitati in campo algebrico per gli strumenti poco agevoli a loro disposizione.
Dalla risoluzione delle equazioni algebriche si è sviluppata l'algebra, l'“aritmetica universale”.
L'algebra di Boole & Alan Turing
La logica non serve per conquistare nuovo sapere, è un mezzo per riconoscere conoscenze implicite, già date.
Studia i sistemi formali del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e della computazione.
E' l’elemento della filosofia della matematica che si propone di studiare la matematica da punti di vista generali.
E' un principio assunto come vero perché ritenuto evidente, o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico.
Conoscere i numeri - La teoria degli insiemi
Studia il problema di approssimazione di quantità e la loro stabilità in caso di variazioni dei parametri da cui dipendono.
Si occupa della ricerca di metodi astratti per risolvere problemi non lineari che spesso hanno origine in altre scienze.
Il calcolo infinitesimale - La derivata - L'integrale - L'ottimizzazione - Le reti neurali - Il piano complesso di Argand-Gaus
Ha lo scopo di fare previsioni su una popolazione statistica coinvolta nel fenomeno oggetto di studio.
Riguarda la raccolta e la sistemazione delle informazioni relative al fenomeno osservato.
Affronta, in condizioni di incertezza, problemi di decisione e di conoscenza del mondo reale.
I dati - La probabilità - Il principio di Pareto - La legge dei grandi numeri - La media - La varianza - La serie storica
Fornisce alla matematica applicata le procedure di calcolo.
L’analisi numerica deve considerare la valutazione dell'errore relativa alla soluzione.
Si fa presto a dire "Data Analysis" - Business analysis - Il bello dei numeri - L'algoritmo - La teoria della calcolabilità
E' il procedimento della scienza moderna di fronte a complessi problemi di scelta che sorgono nei grandi sistemi.
Gli strumenti più collaudati si applicano alle imprese e a tutti i problemi di gestione delle risorse.
La teoria dei giochi - Tutto è numero
Il problema risale alle origini della geometria, e tenne occupati i matematici per secoli.
Come per la quadratura del cerchio, anche la duplicazione del cubo è impossibile utilizzando solo riga e compasso.
Pappo risolve il problema della trisezione dell'angolo utilizzando le coniche, rielaborando gli studi di Apollonio.