Che cos’è la matematica

Si deve comprendere cos'è il pensiero matematico, e qual è la posizione della matematica nella cultura moderna.

La matematica nella cultura. La matematica come metodo.

Per capire cos'è la matematica bisogna cercare di capire che cos'è il pensiero matematico.

Pillole di Matematica

Razionalismo o empirismo? - La serie armonica - Lavorare con i numeri - Il realismo matematico - Il bello dei numeri

Aritmetica

L’azione del contare è una delle più semplici ma anche più potenti invenzioni dell'uomo.

Il quesito filosofico della vera natura dei numeri

Cartesio definisce il numero come "idea astratta derivata da atti concreti operati nel nostro pensiero".

Pillole di Aritmetica

La branca più antica della matematica - I numeri naturali - L'incompletezza delle teorie matematiche

Geometria

Considerata da sempre un capitolo della matematica, trae origine dall'esperienza della realtà esterna.

Primi passi verso i concetti geometrici

Una figura geometrica è l'immagine mentale semplificata che si fa di un oggetto.

Pillole di Geometria

La nascita della geometria - La geomatria piana - Il meridiano terrestre - Il triangolo di Tartaglia - La cartografia

Algebra

I matematici greci furono limitati in campo algebrico per gli strumenti poco agevoli a loro disposizione.

La fusione tra algebra e geometria

Dalla risoluzione delle equazioni algebriche si è sviluppata l'algebra, l'“aritmetica universale”.

Pillole di Algebra

L'algebra di Boole & Alan Turing

Logica

La logica non serve per conquistare nuovo sapere, è un mezzo per riconoscere conoscenze implicite, già date.

Logica matematica

Studia i sistemi formali del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e della computazione.

Metamatematica

E' l’elemento della filosofia della matematica che si propone di studiare la matematica da punti di vista generali.

Assioma

E' un principio assunto come vero perché ritenuto evidente, o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico.

Pillole di Logica

Conoscere i numeri - La teoria degli insiemi

Analisi matematica

Studia il problema di approssimazione di quantità e la loro stabilità in caso di variazioni dei parametri da cui dipendono.

Analisi matematica non lineare

Si occupa della ricerca di metodi astratti per risolvere problemi non lineari che spesso hanno origine in altre scienze.

Pillole di Analisi Matematica

Il calcolo infinitesimale - La derivata - L'integrale - L'ottimizzazione - Le reti neurali - Il piano complesso di Argand-Gaus

Statistica e probabilità

Ha lo scopo di fare previsioni su una popolazione statistica coinvolta nel fenomeno oggetto di studio.

Statistica descrittiva

Riguarda la raccolta e la sistemazione delle informazioni relative al fenomeno osservato.

Statistica inferenziale

Affronta, in condizioni di incertezza, problemi di decisione e di conoscenza del mondo reale.

Pillole di Statistica

I dati - La probabilità - Il principio di Pareto - La legge dei grandi numeri - La media - La varianza - La serie storica

Analisi numerica

Fornisce alla matematica applicata le procedure di calcolo.

Valutazione dell’errore e validità operativa dell’analisi numerica

L’analisi numerica deve considerare la valutazione dell'errore relativa alla soluzione.

Pillole di Analisi Numerica

Si fa presto a dire "Data Analysis" - Business analysis - Il bello dei numeri - L'algoritmo - La teoria della calcolabilità

Ricerca operativa

E' il procedimento della scienza moderna di fronte a complessi problemi di scelta che sorgono nei grandi sistemi.

Modi di operare e applicazioni della ricerca operativa

Gli strumenti più collaudati si applicano alle imprese e a tutti i problemi di gestione delle risorse.

Pillole di Ricerca Operativa

La teoria dei giochi - Tutto è numero

La quadratura del cerchio

Il problema risale alle origini della geometria, e tenne occupati i matematici per secoli.

La duplicazione del cubo

Come per la quadratura del cerchio, anche la duplicazione del cubo è impossibile utilizzando solo riga e compasso.

La trisezione dell’angolo

Pappo risolve il problema della trisezione dell'angolo utilizzando le coniche, rielaborando gli studi di Apollonio.

La trasmissione “Il fascino della matematica”

E' l'evoluzione dei miei interventi in diretta all'interno del programma Good Information.

Le matematica preellenica

Un concetto matematico non nasce dall’inconscio e si sviluppa se l’uomo non fa su di esso studio e ricerca.

La matematica al tempo della Grecia classica antica (600 a.C. – 300 a.C.)

Rispetto ai preellenici, i Greci hanno un approccio nuovo nei confronti della matematica, dandole un valore razionale.

Talete di Mileto

Pare che fosse riuscito a misurare l'altezza della piramide di Cheope.

Pitagora di Samo

E’ il fondatore di una delle più importanti scuole di pensiero dell’umanità: la Scuola pitagorica.

Archita di Taranto

La multidisciplinarietà di Archita è da ricercare nella filosofia dei pitagorici.

Eudosso di Cnido

Ha raggiunto notevoli risultati che si sono rivelati essenziali per dare vita alla matematica come scienza.

Euclide

E' il più importante matematico della storia antica e il primo a introdurre gli assiomi nella teoria matematica.

Menecmo

E' essere stato il primo a studiare le sezioni coniche (ellisse, parabola, iperbole).

Aristarco di Samo

Aveva capito che il succedersi delle stagioni deriva dall’inclinazione dell’asse terrestre.

La matematica durante l’epoca ellenistica e tardo-romana (300 a.C. – 500 d.C.)

L’epoca ellenistica segna il declino delle capacità creative tipiche dei Greci.

Archimede di Siracusa

Il mio viaggio a Siracusa sulle tracce di Archimede!

Eratostene di Cirene

Fu chiamato il beta, il secondo, perchè si impegnò in molte discipline, ma in nessuna riuscì a distinguersi.

Apollonio di Perge

È considerato il più originale dei matematici greci dopo Archimede.

Ipparco di Nicea

E' ritenuto il fondatore della scienza astronomica, e il più grande astronomo osservativo greco.

Claudio Tolomeo

L'influenza del suo pensiero fu di grande impatto per la sua epoca, solo Aristotele ne ebbe più di lui.

Diofanto di Alessandria

E' ritenuto l’inventore dell’algebra.

Pappo di Alessandria

Il suo "teorema dell’esagono" è alla base della moderna geometria proiettiva.

La matematica nel Medioevo (500 – 1400)

L’antico sapere delle opere matematiche greche si è diffuso grazie alle scuole di traduttori.

Severino Boezio

Definisce la filosofia come “amore per la sapienza”, e la intende come causa della realtà.

Adelardo di Bath

Grazie alle sue traduzioni, le opere degli antichi scienziati greci sono state reintrodotte in Occidente.

Gherardo da Cremona

E' considerato il più importante "mediatore" di sapere medico dell’età medievale.

Leonardo Pisano detto Fibonacci

È considerato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi.

Ruggero Bacone

La sua visione: "conoscere significa disporre di capacità tecniche utili all’uomo per modificare la realtà".

Thomas Brawardine

Ha esteso la teoria delle proporzioni di Eudosso di Cnido, anticipando il concetto della crescita esponenziale.

Nicola di Oresme

Tracciando latitudine e longitudine dei punti nel piano, avvia il concetto di coordinata.

In diretta con Good Information

I miei interventi in diretta all'interno del programma Good Information.

La mia prima partecipazione in radio!

Il filosofo e il matematico vanno a braccetto? Quali sono gli interlocutori più affini a un matematico?

Leonardo Pisano detto Fibonacci

La natura è una scoperta. La natura è matematica. Di conseguenza la matematica è una scoperta (e non una creazione).

Euclide

La filosofia al servizio della matematica! Il primo a servirsene è stato Euclide.

Talete

Un giorno mentre camminava osservando il cielo e le stelle non si accorse che stava cadendo in un pozzo.

Pitagora

Possiamo affermare che non ci interessa l'ideatore di certe intuizioni?

La quadratura del cerchio

E' possibile quadrare il cerchio? La risposta ci è arrivata solo 135 anni fa.

Renato Cartesio

La chiave di lettura del mondo sta nella multidisciplinarietà.

Le origini: la matematica preellenica

La matematica è una scienza fatta da esseri umani e perciò ogni tempo, così come ogni popolo, ha un unico spirito.

La matematica al tempo della Grecia classica antica (600 a.C. – 300 a.C.)

I Greci hanno un approccio nuovo nei confronti della matematica, dandole un valore razionale.

Talete di Mileto

Il suo modo di analizzare la realtà lo rende uno dei rappresentati più importanti del ragionamento scientifico.

Pitagora di Samo

E' stato il primo a intuire l'efficacia della matematica per descrivere il mondo.

Pillole di Pitagora

Un filosofo greco - Il "tutto" - L'origine del teorema di Pitagora

Archita di Taranto

E' il primo a unire le quattro discipline della sfera matematica: aritmetica, geometria, astronomia e musica.

Eudosso di Cnido

I suoi studi precursori del calcolo infinitesimale, verranno ripresi, completati, dimostrati da Newton e Leibniz nel XVII sec.

Euclide

È il più importante matematico della storia antica. E' stato il primo ad introdurre gli assiomi nella teoria matematica.

Menecmo

E' famoso per aver essere stato il primo a studiare le sezioni coniche, denominate "triadi di Menecmo".

Aristarco di Samo

Ha presentato per primo la teoria eliocentrica, dove la Terra gira intorno al Sole, e il Sole e le stelle sono fissi.

La matematica durante l’epoca ellenistica e tardo-romana (300 a.C. – 500 d.C.)

Declino delle capacità creative tipiche dei Greci, e sviluppo della matematica applicata, ad indirizzo pratico.

Archimede di Siracusa

E' considerato uno dei più grandi scienziati e matematici della storia.

Pillole di Archimede

Il pi greco - La giornata del pi greco - Siracusa, la città di Archimede

Eratostene di Cirene

Fu chiamato il ß (beta), il secondo, perchè si impegnò in molte discipline ma mai in nessuna riuscì a distinguersi.

Apollonio di Perge

La opera più famosa è quella delle Coniche (ellisse, iperbole, parabola).

Ipparco di Nicea

Ha stilato la prima tavola trigonometrica per risolvere qualsiasi triangolo.

Claudio Tolomeo

E' famoso per aver studiato il sistema geocentrico, che venne insegnato per quattordici secoli.

Diofanto di Alessandria

E' ritenuto l’inventore dell’algebra.

Pappo di Alessandria

Osservando i favi delle api, scoprì che l'esagono regolare ha il rapporto area-perimetro più grande tra i poligoni regolari.

La matematica nel Medioevo (500 – 1400)

La matematica nel Medioevo è caratterizzata dal basso il grado di intelligenza del sapere geometrico.

Severino Boezio

Sentì la necessità di tramandare le conoscenze del mondo greco, consapevole della crisi della cultura latina del suo tempo.

Adelardo di Bath

Fu uno dei primi intermediari tra la scienza araba e le scuole d'occidente.

Gherardo da Cremona

E' considerato uno dei più grandi divulgatori della scienza e della filosofia greca e araba nella cultura occidentale.

Leonardo Pisano detto Fibonacci

La successione di Fibonacci è una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti.

Pillole di Fibonacci

Il numero d'oro Phi & I numeri di Fibonacci

Ruggero Bacone

Fu un grande sostenitore dell'esperienza come metodo per acquisire la conoscenza.

Thomas Brawardine

Estese la teoria delle proporzioni di Eudosso di Cnido, anticipando il concetto della crescita esponenziale.

Nicola di Oresme

È considerato il precursore più significativo di Copernico, Galileo e Cartesio.

La matematica durante il Rinascimento e nella prima età moderna (1500 – 1800)

In lavorazione 🖊

Renato Cartesio

È ritenuto il fondatore della matematica e della filosofia moderna.

Pillole di Cartesio

Discorso sul metodo - I numeri razionali - L'asse cartesiano

La matematica dell’età contemporanea (XIX e XX secolo)

In lavorazione 🖊