Apollonio di Perge

Apollonio Pergeo nato verso il 262 a.C. a Perge nella regione di Panfilia, attuale Turchia, sulle coste di fronte a Cipro.
È considerato il più originale dei matematici greci dopo Archimede.

Apollonio ed Archimede furono quasi contemporanei.
Ebbe vita lunga, e studiò ad Alessandria d’Egitto, nella scuola dei successori di Euclide.

Ha vissuto in Egitto sotto il regno del faraone Tolomeo III, e raggiunse la sua maggior fama sotto il regno di Tolomeo IV, regno in cui iniziò il lento declino dell’Egitto.

L’opera più famosa, studiata e commentata dai suoi successori è quella delle “Coniche”; è un’opera classica, che va posta accanto a quelle di Archimede.
Sono pervenuti fino a noi i primi quattro libri delle Coniche, in testo greco.

Le sezioni coniche rappresentano l’intersezione di un piano con un cono; intersecandosi descrivono una circonferenza (in rosso), un’ellisse (in verde), una parabola (in lilla) e un’iperbole (in arancione).

Lo studio approfondito dell’opera da parte di Keplero e Newton permise loro di fare ulteriori scoperte astronomiche rispetto a quelle degli antichi.
Ancora oggi a scuola e all’università, nei corsi di geometria proiettiva e di geometria analitica, vengono spiegate le scoperte e gli studi di Apollonio sulle coniche.

Il primo libro spiega la generazione delle tre sezioni coniche, introduce i nomi ellissi, iperbole, parabola e dimostra che qualsiasi sezione conica può essere ottenuta come sezione di qualunque cono circolare dato.

Il secondo definisce per la prima volta i diametri, gli assi e gli asintoti e spiega le loro proprietà.

Il terzo enuncia i teoremi relativi alle tangenti e alle trasversali delle coniche.
Desargues nel 1864 ha studiato il terzo libro ed è riuscito ad unire in poche proposizioni generali molti teoremi di Apollonio.
Il terzo libro tratta anche l’analisi delle proprietà dei fuochi dell’ellisse e dell’iperbole; non menziona il fuoco della parabola ma sembra che Apollonio lo abbia conosciuto e studiato in un’opera di Archimede sugli specchi ustori.

Il quarto libro si occupa dei casi d’intersezione di due sezioni coniche.
Pappo di Alessandria e, molto tempo dopo, Desargues e Pascal ripresero i concetti contenuti nel quarto libro.

Le Coniche di Apollonio contengono complessivamente 387 proposizioni in 8 libri.
I primi 4 libri vennero studiati, commentati e posti alla base di nuove scoperte da Cartesio, Desargues, Pascal e Newton.

Gerolamo Cardano medico, matematico e filosofo italiano vissuto durante il Rinascimento italiano, considera Apollonio tra i dodici più grandi uomini del mondo.

Apollonio scrisse molte altre opere matematiche.

In un’opera in due libri, studiava questo problema: dati tre elementi, ciascuno dei quali può essere un punto, una retta, o un cerchio, trovare il cerchio che passa per i punti dati, o che tocca le rette o i cerchi dati.
Il caso in cui si debba costruire un cerchio che tocca tre cerchi dati si può risolvere con l’uso di riga e compasso.
La soluzione di quest’ultimo problema è stata sfruttata durante la prima guerra mondiale: ascoltando un colpo di cannone da tre punti diversi collegati da un telefono, era possibile individuare dove fosse il cannone, rendendo inefficienti le azioni dell’esercito nemico.

In uno scritto perduto, intitolato la “Pronta risoluzione”, Apollonio ha migliorato i metodi di calcolo dell’aritmetica decimale che usiamo ancora oggi, e soprattutto che vengono insegnati a scuola per risolvere le operazioni.

Sembrerebbe che Apollonio calcolò con maggior precisione di Archimede il rapporto della circonferenza al diametro (il numero pi greco, detto anche costante di Archimede), e che tentò di dimostrare gli assiomi di Euclide, primo tra tutti quello la definizione di uguaglianza (se A = B e B = C allora A = C).
Forse voleva portare il concetto euclideo dell’uguaglianza geometrica alla sovrapponibilità delle figure; ciò che è certo è che approfondì la critica dei principi della geometria.

Tolomeo è stato tra gli astronomi e matematici che hanno ripreso gli studi di Apollonio, in particolare due teoremi relativi alla teoria del moto dei pianeti.

In epoca ellenistica la conoscenza delle coniche permise la costruzione di specchi parabolici, forse applicati in attività belliche come gli specchi ustori e nella costruzioni di fari di grande portata come il Faro di Alessandria.

Gli studi e le scoperte degli antichi matematici sono via via ripresi dai loro successori, anche a distanza un millennio.
Ripercorrendo la storia dei matematici seguendo la linea del tempo si incrociano pensieri e studi, e si cerca di dimostrare come la matematica sia una scienza senza tempo.

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